Mathématiques et informatique, voie S

 
 

La gestion est un univers peuplé de chiffres et de données statistiques : prévisions, calcul de rentabilité, d’amortissement, contraintes budgétaires, taux d’intérêt, taux de pénétration de marché alimentent le travail quotidien des gestionnaires, influent sur les choix des décideurs.

 

Les mathématiques des classes préparatoires de la voie scientifique approfondissent le programme d’analyse et de probabilité de la classe terminale, et initient les étudiants aux principaux concepts de l’algèbre. Elles sont un outil indispensable pour comprendre la complexité de la vie économique moderne.

 

Dans ces classes, les élèves développent leur capacité de raisonnement déductif et acquièrent les bases mathématiques pour suivre avec profit les enseignements de finance, marketing, économie et gestion…

 

Quel contenu ?

 

L’horaire hebdomadaire est de 7 heures de cours et de 2 heures de travaux dirigés (en demi-groupes si l’effectif de la classe dépasse 30 élèves). Les étudiants bénéficient de travaux dirigés d’informatique à raison de deux heures tous les quinze jours, en demi-groupes.

  • En analyse, le programme prolonge celui de terminale S : suites, fonctions réelles de la variable réelle, calcul différentiel et intégral. De nouvelles notions sont introduites :
    • certaines en vue de leur application en probabilités : séries à termes réels, intégrales impropres,
    • d’autres comme les fonctions de plusieurs variables sont fondamentales en économie.
  • L’enseignement des probabilités et des statistiques est la spécificité des classes économiques et commerciales. Les notions étudiées les années précédentes sont approfondies : probabilités élémentaires, probabilités conditionnelles, variables aléatoires discrètes, variables à densité. L’étude des lois usuelles intervenant dans les processus économiques permettent d’aborder, via les grands énoncés de la théorie moderne des probabilités, les principes fondateurs de la pratique statistique.
  • L’algèbre est la nouveauté du programme de ces deux années : espaces vectoriels et applications linéaires, essentiellement en dimension finie, calcul matriciel, réduction des endomorphismes, quelques notions sur les espaces euclidiens.
  • Informatique :  acquisition des bases du logiciel Scilab ; utilisation de ce logiciel en seconde année pour illustrer ou modéliser des situations concrètes autour de six thèmes : statistiques descriptives univariées, statistiques descriptives bivariées, chaînes de Markov, fonctions de plusieurs variables, simulation de lois, estimation ponctuelle ou par intervalle de confiance.

 

Quelles épreuves aux concours ?

 

A L’ECRIT

 

Les écoles dites « parisiennes » proposent deux épreuves au concours : une épreuve, dite de « maths I », théorique et une autre, dite de « maths II », orientée vers les probabilités et les statistiques, chacune d’une durée de quatre heures.

 

Les autres écoles n’ont qu’une seule épreuve de mathématiques.

 

Les coefficients varient suivant les écoles. À l’écrit, il est de 6 en « maths I » et de 5 en « maths II » à HEC et à l’ESSEC (sur un total de 30). Aux concours de l’EDHEC ou d’AUDENCIA, une seule épreuve de coefficient 8 (toujours sur un total de 30).

 

A L’ORAL

 

HEC et l’ESCP proposent un oral de mathématiques de 30 minutes.

 

Quelle préparation ?

 

Le travail doit être régulier : cours à apprendre, exercices d’application à effectuer. Des devoirs à la maison et des devoirs surveillés permettent un entraînement à la rédaction. Les étudiants ont une « colle orale » tous les quinze jours : regroupés par trois, ils sont interrogés pendant une heure sur un exercice, ce qui leur permet de mettre en application le cours, d’approfondir les connaissances ou de faire le point sur les difficultés rencontrées. Cette interrogation orale est donc à la fois un contrôle de connaissances et une aide individualisée.